Hola,
Eso es porque ha llegado al límite de cuota de sincronización. Para modificarla, hay que hacer click derecho sobre el icono de G Suite Sync y a continuación en "Definir tamaño límite del buzón de correo":
En la ventana que se abre, hay que seleccionar "Ilimitado" para que así Outlook sincronice todo el correo que hay en Gmail:
Cualquier cosa nos dices.
Un saludo.